Mazowiecki Oddział Stowarzyszenia Nauczycieli Matematyki: Warsztaty prof. Zawadowskiego

Poniżej przedstawiamy opisy dwóch warsztatów, jakie prof. Wacław Zawadowski przedstawi na konferencji Oddziału Mazowieckiego SNM 1 grudnia 2018 r.

Dwie drogi do liczb rzeczywistych

Porównamy dwie drogi do liczb rzeczywistych. Są to
1 Droga przez ułamki i liczby wymierne
2.Droga przez liczby dziesiętne
Droga przez ułamki jest długa trochę mglista w szkolnej praktyce. Droga przez liczby dziesiętne jest
łatwiejsza i bardziej przejrzysta. Te dwie drogi schodzą się i mamy wtedy pełniejsze spojrzenie na
liczby rzeczywiste. Pomaga w tym zwykły kalkulator, ale trzeba poznać to narzędzie nieco głębiej niż
to zwykle się dzieje. Pomaga w tym również metafora telefoniczna dla liczby w zapisie dziesiętnym:
telefonując, za każdym wykręceniem odpowiedniej cyfry odrzucamy 9/10 nieinteresujących nas
abonentów, w końcu wykręcając ostatnią cyfrę, mamy cel połączenia!
Może w tym pomóc nauka muzyki i czytania nut i gry na jakimkolwiek instrumencie, i gdy uczymy
się korzystać z tego czym jest skala utemperowana, skala naturalna, może nawet dodekafonia. Dzisiaj
młodzież interesuje muzyka, bardziej niż to kiedyś bywało.
Literatura
Dziury w zbiorze liczb dziesiętnych, w sieci
Liczby i koncepty z nimi związane, mathsiedlec.edu.pl w sieci
Sikorski Roman, Czy liczby rzeczywiste są rzeczywiste? Delta nr 0, nr 1 i w sieci
K. Mostowski, W. Zawadowski Liczby i Kalkulator, Wydawnictwo Nowik, Opole 2018

Fotografowanie matematyki

mathsiedlce.edu.pl

Fotografując łapiemy nie tylko to, co fotografowane, ale również nasze spojrzenie na to. To spojrzenie może być matematyczne. Geometrycznie wykształconym okiem. Ale może być też ćwiczeniem w stronę patrzenia geometrycznego na otaczający świat. Pokażemy takie ujęcia, które zachęcają do tego.
W szczególności uczestnicy dostaną też zestaw zdjęć stereo i specjalne okularki przez które można będzie oglądać te zdjęcia. Pokażemy, że te zdjęcia są łatwe do wykonania zwykłym aparatem cyfrowym, nawet takim z komórki. Wystarczą dwa zdjęcia wykonane z lekkim przesunięciem w poziome, takim jak odstęp oczu, czyli około 6-7cm. Te zdjęcia umieszcza się obok siebie w Wordzie. Można je oglądać wprost patrząc w ekran przez okularki, lub z lekkim zezem zbieżnym lub rozbieżnym. Można też tak oglądać wydruk tych umieszczonych obok siebie zdjęć. Okularki można zrobić samemu. W tym celu trzeba kupić w supermarkecie okulary do czytania dla starszych osób, około +3 lub +4 dioptrii. To kosztuje około 15 zł. Następnie wyjmujemy szkła i umieszczamy je na tekturce z wyciętymi otworkami. Te wyłupione szkiełka umieszcza się z lekkim przesunięciem, jak poniżej. W ten sposób można oglądać np. krawędzie skośne sześcianu, krawędzie skośne i
prostopadłe złotego czworościanu, cienie modeli brył w słońcu, rzuty. Również zdjęcia obiektów przestrzennych "z natury".
W tej sprawności "fotografowanie geometrii" uczeń może przejść przez 3 etapy wtajemniczenia: uczeń, czeladnik, mistrz. Na każdy z tych tytułów trzeba wykonać i zademonstrować odpowiedni zestaw prac. Te prace mogą zachęcać starszych uczniów do współpracy z młodszymi.